La asignatura de Cálculo Vectorial se organiza en cinco temas.
El primer tema son vectores en el espacio. Se inicia con la comprensión, manejo algebráico y representación geométrica de los vectores en el plano y el espacio, se utilizan los productos escalar para obtener la magnitud y dirección de los vectores y el producto vectorial para el cálculo de los momentos de fuerzas con respecto a un punto y con respecto a un eje. Continuando con la obteción de la ecuación de la recta y del plano en el espacio a partir de la aplicación de los productor escalar y vctorial.
En el segundo tema,son curvas planas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares; se estudian diferentes tipos de curvas en el plano para su aplicación en el estudio y representación del movimiento de un cuerpo, su posición, velocidad y aceleración, mediante las ecuaciones paramétricas. Se trabaja en coodenadas rectangulares y polares.
El tercer tema se denomina funciones vectoriales de variable real y se inicia con el estudio de diferentes tipos de curvas en el espacio en forma paramétrica. Analiza el límite de las funciones y su continuidad. Se obtiene la derivada y su integral de una función vectorial. Se analizan los vectores tangente, normal y binormal de una curva, así como su longitud de arco de curva y su curvatura.
El cuarto tema de funciones de varias variables, se inicia con definir una función de varias variables y se graficación. Se analiza el límite y la continuidad de una función de varias variables. Se calculas las derivadas parciales de las funciones de dos o más variables y se muestra la interpretación geométrica las funciones. Se estudia el concepto de la diferenciación de una función. Se introduce el concepto de gradiente para el cálculo de la derivada direccional.
En el último tema, sobre integración múltiple, se estudian las integrales dobles y triples en diferentes sistemas de coordenadas, como una herramienta para el cálculo de áreas y volúmenes de sólidos. Se introduce la definición de campo vectorial, resaltando la importancia geométrica y física, tomando ejemplos prácticos. Se finaliza el tema con integral de línea y los teoremas clasicos de de integrales de Green, Stokes y de la divergencia de Gauss.
- Profesor: Gilberto Zapata Frayre