Esquema de tópicos/temas

  • General

  • TEMA 1. Teorema fundamental del cálculo.

    • CONTENIDO:  1.1 Medición aproximada de figuras amorfas. 1.2 Notación sumatoria. 1.3 Sumas de Riemann. 1.4 Definición de integral definida. 1.5 Teorema de existencia. 1.6 Propiedades de la integral definida. 1.7 Función primitiva. 1.8 Teorema del valor intermedio. 1.9 Teorema fundamental del cálculo. 1.10 Cálculo de integrales definidas básicas. 

  • TEMA 2. Métodos de integración e integral indefinida.

    • 2.1 Definición de integral indefinida. 2.2 Propiedades de integrales indefinidas 2.3 Cálculo de integrales indefinidas.  2.3.1 Directas.  2.3.2 Cambio de variable.  2.3.3 Por partes.  2.3.4 Trigonométricas.  2.3.5 Sustitución trigonométrica.  2.3.6 Fracciones parciales.

  • TEMA 3. Aplicaciones de la integral.

    • 3.1 Áreas.  3.1.1 Área bajo la gráfica de una función.  3.1.2 Área entre las gráficas de funciones. 3.2 Longitud de curvas. 3.3 Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución. 3.4 Integrales impropias. 3.5 Aplicaciones. 

  • TEMA 4. Series.

    • 4.1 Definición de sucesión. 4.2 Definición de serie.  4.2.1 Finita  4.2.2 Infinita 4.3 Serie numérica y convergencia. Criterio de la razón. Criterio de la raíz. Criterio de la integral. 4.4 Series de potencias. 4.5 Radio de convergencia. 4.6 Serie de Taylor. 4.7 Representación de funciones mediante la serie de Taylor. 4.8 Cálculo de integrales de funciones expresadas como serie de Taylor.